如何计算方差公式初中
2025-05-12 17:28:16
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初中方差的计算公式为：
$$
S^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - m)^2
$$
其中，
$S^2$ 表示方差，反映数据离散程度；
$n$ 是数据个数；
$x_i$ 是第 $i$ 个数据值；
$m$ 是数据的平均值（$overline{X}$）。
计算步骤：
求平均值：
$$
m = frac{sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
$$
计算离差平方和：
$$
sum_{i=1}^{n} (x_i - m)^2
$$
求方差：
$$
S^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - m)^2
$$
注意事项：
若数据为样本，分母通常用 $n-1$（贝塞尔校正），公式为：
$$
S^2 = frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} (x_i - m)^2
$$
方差越大，数据波动越大；方差越小，数据越稳定。
