初中整式去括号如何引入
2025-05-14 08:05:36
张老师
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初中整式去括号的引入可以通过以下步骤进行，结合具体情境和规律帮助学生理解：
一、情境引入
实例对比
通过计算 $11 + （8 - 5）$ 和 $11 + 8 - 5$，引导学生发现两种运算顺序结果相同，从而引出去括号的必要性。
生活实例
例如：
- 购买文具：原有电脑 $a$ 台，新增 $b$ 台，淘汰 $c$ 台，可表示为 $a + b - c$。
二、自主探索与规律总结
符号变化规律
- 加号前：
括号内各项符号不变，如 $a + （b + c） = a + b + c$。 - 减号前：括号内各项符号相反，如 $a - （b + c） = a - b - c$。
特殊情况处理
- 括号首项省略了正号时，去括号后仍需变号，例如 $a + （-2xy + 5） = a - 2xy + 5$。
三、法则总结与记忆技巧
口诀辅助
- 加号前：括号内各项符号不变。 - 减号前：括号内各项符号相反。 - 例如：$3 - （a - b） = 3 - a + b$。
乘法分配律依据
去括号本质是乘法分配律的应用，即 $a（b + c） = ab + ac$，负号可看作乘以 $-1$。
四、练习与巩固
通过大量同类题练习，如：
$2x - （-2x^2 + 3x - 5） = 2x + 2x^2 - 3x + 5$
$-2 - （-m^2 + 3m - 4） = -2 + m^2 - 3m + 4$
帮助学生熟练掌握符号变化规律和运算步骤。
五、拓展应用
引入含括号的代数式求值问题，如：
已知 $a = 3$，$b = -2$，求 $2（a + b） - 3（a - b）$ 的值。通过去括号、合并同类项等步骤，培养综合运算能力。
通过以上步骤，学生不仅掌握去括号的基本法则，还能理解其本质和运算依据，为后续学习奠定基础。
