初中数学中位数如何计算
2025-05-14 07:10:34
时光如梦
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初中数学计算中位数的方法可分为以下步骤，结合权威信息整理如下：
一、计算步骤
数据排序
将所有数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，重复数字需完整计入。
判断数据个数奇偶性
- 奇数个：
中位数为排序后第$frac{n+1}{2}$个数。例如，7个数据的中位数是第$frac{7+1}{2}=4$个数。 - 偶数个：中位数为排序后第$frac{n}{2}$个数与第$frac{n}{2}+1$个数的平均值。例如，8个数据的中位数是第4个数和第5个数的平均值$frac{d+e}{2}$。
二、公式表达
奇数：$m = X_{frac{n+1}{2}}$
偶数：$m = frac{X_{frac{n}{2}} + X_{frac{n}{2}+1}}{2}$
其中，$X$为排序后的数据，$n$为数据个数。
三、注意事项
排序时不可省略重复数字，否则会影响中位数计算结果。- 若数据集包含极端值，中位数能更稳健地反映数据集中趋势，避免极端值干扰。
四、示例
以数据集${2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$为例：
排序后为${2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$，数据个数为7（奇数），中位数为第$frac{7+1}{2}=4$个数，即5。- 若数据集为${2, 3, 4, 5, 6, 7}$，中位数为第$frac{6}{2}=3$个数和第$frac{6}{2}+1=4$个数的平均值，即$frac{4+5}{2}=4.5$。
