初中数学如何计算极差
2025-05-13 06:14:11
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极差的计算公式为： 极差 = 最大值 - 最小值，即 $R = X_{text{max}} - X_{text{min}}$。以下是具体说明：
公式解析
极差（Range）是描述数据离散程度的最简单统计量，通过计算一组数据中的最大值与最小值之差来反映数据的波动范围。公式为：
$$
R = X_{text{max}} - X_{text{min}}
$$
其中，$X_{text{max}}$ 表示最大值，$X_{text{min}}$ 表示最小值。
应用场景
- 日常场景：
如比赛评分中常去掉最高分和最低分后计算剩余分数的极差，以减少极端值影响。 - 数学分析：用于初步判断数据分布的离散程度，是其他统计量（如方差、标准差）的基础。
注意事项
极差仅考虑最大值与最小值，无法反映数据中其他值的分布情况，因此其适用性有限。当需要更全面的离散度分析时，可结合中位数、四分位差等指标。
示例：
对于数据集 $12, 12, 13, 14, 16, 21$，最大值为21，最小值为12，极差为 $21 - 12 = 9$。
