成考数学并集是啥
2025-05-10 02:12:15
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成考数学中的并集是集合论中的基本概念，指由两个或多个集合合并而成的新集合，包含所有属于任一集合的元素。具体如下：
定义
并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成，记作A∪B，读作“A并B”。其数学表达式为：
$$
A cup B = {x mid x in A text{ 或 } x in B}
$$
例如，集合A={1,2,5}与集合B={1,4,5,8,9}的并集为{1,2,4,5,8,9}。
核心特点
- 互异性：
并集中相同元素仅出现一次（如上述例子中重复的1和5）；
- 覆盖性：包含任一集合中的所有元素，不存在两个集合均未包含的元素。
与交集的区别
- 交集（A∩B）：仅包含同时属于A和B的公共元素（如A∩B={1,5}）；
- 并集（A∪B）：包含属于A或B的所有元素（如A∪B={1,2,4,5,8,9}）。
应用场景
并集常用于解决集合覆盖问题，如统计总人数、合并区间等。在成考数学中，常以列举法或不等式形式出现，需注意元素互异性。
