高职高考方差怎么
2025-05-09 20:30:25
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高职高考中方差的计算方法与普通高考一致，遵循统计学标准公式。具体步骤如下：
一、计算公式
$$
S^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})^2
$$
$S^2$：方差，反映数据离散程度；
$x_i$：第$i$个数据点；
$bar{x}$：数据平均值；
$n$：数据总数。
二、计算步骤
计算平均值
$$
bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n}
$$
计算差值平方
$$
(x_i - bar{x})^2
$$
求和并求平均
$$
S^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})^2
$$
结果解释
方差越大，数据波动越大；方差越小，数据越集中。
三、注意事项
方差结果为非负数，计算时注意数据类型（如样本与总体的区别）；
高考数学中通常使用总体方差公式，若涉及样本需注意分母为$n$而非$n-1$。
四、示例
以数据集${2, 5, 7, 9, 11}$为例：
1. 平均值$bar{x} = 7$；
2. 差值平方和为$16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40$；
3. 方差$S^2 = frac{40}{5} = 8$。
