经济学mr怎么算
2025-05-15 07:48:14
梦想成真
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经济学中边际收益（Marginal Revenue, MR）的计算方法如下：
一、基本公式
边际收益的计算公式为：
$$MR = frac{Delta TR}{Delta Q}$$
其中：
$Delta TR$ 表示总收益（Total Revenue, TR）的变化量
$Delta Q$ 表示产量的变化量
二、导数形式
在数学上，边际收益可以通过总收益函数 $TR（Q）$ 求导数得到：
$$MR = frac{dTR}{dQ}$$
即对总收益函数关于产量 $Q$ 求导数
三、计算步骤
确定总收益函数
总收益通常表示为价格（P）与产量（Q）的乘积，即 $TR = P（Q） cdot Q$。
求导数
对总收益函数求导数，得到边际收益函数：
$$MR = frac{d(TR)}{dQ} = frac{d(P(Q) cdot Q)}{dQ}$$
根据乘积法则，导数为：
$$MR = P(Q) + Q cdot frac{dP(Q)}{dQ}$$
其中，$P（Q）$ 是价格函数，$frac{dP（Q）}{dQ}$ 是价格的导数。
四、示例
假设某产品的需求函数为 $P（Q） = 100 - Q$，则总收益函数为：
$$TR = (100 - Q) cdot Q = 100Q - Q^2$$
对总收益函数求导数：
$$MR = frac{d(TR)}{dQ} = 100 - 2Q$$
当产量 $Q = 20$ 时，边际收益为：
$$MR = 100 - 2 cdot 20 = 60$$
五、注意事项
离散计算：
在离散情况下，$Delta TR$ 和 $Delta Q$ 可以通过相邻产量点的总收益差值计算。
实际应用：边际收益曲线通常呈U形，反映了规模经济和规模不经济的影响。
通过以上方法，可以系统地计算经济学中的边际收益，帮助分析成本收益变化规律。
