经济学如何求ar
2025-05-14 20:22:19
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在经济学中，平均收益（AR）的计算方法及相关概念如下：
一、平均收益（AR）的计算公式
平均收益是指厂商销售每一单位产品所获得的平均收入，其计算公式为：
$$AR = frac{TR}{Q}$$
其中：
$TR$ 表示总收益（Total Revenue），即所有产品销售收入的总和；
$Q$ 表示销售量（Quantity Sold）。
二、平均收益与价格的关系
价格不变时
当产品价格 $P$ 固定时，平均收益等于价格，即 $AR = MR = P$。此时，每多卖出一单位产品所增加的收入（边际收益）与产品价格相同。
价格变化时
若价格随销售量变化（例如折扣或促销），则需通过总收益公式计算。例如，价格函数为 $P = P_0 - aQ$（$P_0$ 为原价，$a$ 为常数），则总收益为：
$$TR = P cdot Q = (P_0 - aQ) cdot Q = P_0Q - aQ^2$$
平均收益为：
$$AR = frac{TR}{Q} = P_0 - aQ$$
此时，边际收益 $MR$ 需通过求导获得：
$$MR = frac{d(TR)}{dQ} = P_0 - 2aQ$$。
三、其他相关概念
总收益（TR）：
所有产品销售收入的总和，计算公式为 $TR = P cdot Q$（价格不变时）或 $TR = sum_{i=1}^Q P_i cdot q_i$（价格变化时）。
边际收益（MR）：增加一单位产量所增加的收益，计算公式为 $MR = frac{d（TR）}{dQ}$。
平均成本（AC）：总成本除以销售量，用于判断盈亏平衡点。
四、注意事项
上述公式适用于微观经济学中的完全竞争市场模型，实际应用中需结合具体市场结构（如垄断、寡头等）调整分析。
在技术分析中，AR指标（平均收益指标）用于衡量市场活跃度，计算公式为：
$$AR = frac{N日(H-O)}{N日(O-L)}$$
其中 $H$ 为最高价，$L$ 为最低价，$O$ 为收盘价，$N$ 为周期参数（通常为26日）。该指标反映价格波动范围，用于判断市场趋势。
以上内容综合了微观经济学与技术分析中的AR概念，需根据具体场景选择适用模型。
