2025-04-20 05:58:10
精选答案
对余弦函数y=(cosx)^4进行求导，可以使用幂指数函数的求导公式，即：(x^n)^
prime=nx^{n-1}。
imes(-sinx)=-2(cosx)^2
imes sin2x；
imes2sinx
imes2=-4(cosx)^2
imes sin2x=-2(1+cos2x)
2025-04-20 05:58:10
其他答案
∫ (cosx)^4 dx = ∫ (cosx)^2 * [1-(sinx)^2] dx = ∫ (cosx)^2 - (cosxsinx)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/4*(sin2x)^2 dx = ∫ 1/2*(1+cos2x) - 1/8*(1-cos4x) dx = 3/8x + 1/4sin2x + 1/32sin4x + C（C为常数）
