2025-04-19 15:30:57
精选答案
迭代法是一类利用递推公式或循环算法通过构造序列来求问题近似解的方法。
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。
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迭代法是一类利用递推公式或循环算法通过构造序列来求问题近似解的方法。例如，对非线性方程 ，利用递推关系式 ，从 开始依次计算 ，来逼近方程的根 的方法，若 仅与 有关，即 ，则称此迭代法为单步迭代法，一般称为多步迭代法；对于线性方程组 ，由关系 从 开始依次计算 来过近方程 的解的方法。
若对某一正整数 ，当 时， 与 k 无关，称该迭代法为定常迭代法，否则称之为非定常迭代法。称所构造的序列 为迭代序列。
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迭代法是一种基本的计算机解决问题的方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，通过不断用变量的旧值递推新值的过程来解决问题。
迭代法又分为精确迭代和近似迭代，最常见的迭代法是牛顿法，其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等1。
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迭代法是一种通过反复迭代计算来逼近解的方法。在数学和计算机科学中，迭代法常常用于解决无法通过解析方法直接求解的问题。迭代法的基本思想是从一个初始猜测值开始，通过不断迭代计算，逐步逼近真实解。
每一次迭代都会根据当前的猜测值计算出一个新的近似解，然后将这个新的近似解作为下一次迭代的初始猜测值，直到达到预设的精度要求或者满足特定的停止条件为止。迭代法在实际应用中具有广泛的应用，例如求解方程、优化问题和模拟仿真等。
