2025-04-19 10:42:31
精选答案
三角形面积的推导3种方法:1.两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之和，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。
所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷22.两个完成一样等腰直角的三角形都可以拼成一个正方形，拼成的正方形的面积等于这两个三角形的面积之和，正方形的相邻两条边长分别是三角形的底和高，所以一个三角形的面积=这个正方形的面积的一半，因为正方形的面积=边长×边长=底×高，三角形的面积×2=底×高。所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷23.两个完全一样的直角三角形都可以拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于这两个三角形的面积之和，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个长方形的面积的一半，因为长方形的的面积=长×宽=底×高，三角形的面积×2=底×高。所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2
2025-04-19 10:42:31
其他答案
1、过三角形的一个顶点做对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。
2、任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180，可以找到三个角的和为180，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。
3、任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。
