2025-04-19 09:16:57
精选答案
1）两个变量分别分组,常数项移等号另一边；
2）各组变量加上一次项系数一半的平方,等号另一边也加上相同的值；
4）等号右边的常数写成一个数的平方的形式,则完成圆的一般方程向标准方程的转化.
例 一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次项系数不是“1”,总可以化为“1”】
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
标准方程 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2 即为所求.
2025-04-19 09:16:57
其他答案
用配方法。将圆的一般式化成标准方程。首先将x和y分别分组，将式中的常数项移到等号的另一边；然后将变量加上一次项系数一半的平方，同时等号另一边也加上相同的常数值；各组变量分别整理成完全平方式，将等号另一边的常数也合并成一个数；将等号右边的常数写成一个数的平方的形式。
1圆的标准方程
1、圆的标准方程与一般式方程的特点
圆的标准方程可清晰得看出圆心坐标及半径；圆的一般式可以方便地求在圆上某一点的切线方程。在求圆的方程时可用，大部分都用标准式方程解题，很少用到一般式方程。
