反常积分等价无穷小判别原理

学习方法 2025-04-17 00:14:32 已浏览：197次

问题描述：

反常积分等价无穷小判别原理急求答案，帮忙回答下

2025-04-17 00:14:32

原理是：首先如果积分限出现∞，便知道该积分是反常积分。

其次如果积分区间有限，则需判断积分在该区间是否存在瑕点。第一要看基本函数（lnx，arctanx等，注意这些函数的瑕点）；第二要看分母，如果分母存在0点，通过求极限判断是否属于无穷间断点。第三等价无穷小相当于比较判别，本质上相当于用题中的函数除以等价的函数极限为1所以同敛散。

2025-04-17 00:14:32

反常积分敛散性用等价无穷小判别原理是根据等价无穷小替换定理的原理进行判别的