2025-04-16 08:24:50
精选答案
为了证明立方差公式的推广，我们需要先将立方差公式进行展开，然后利用二项式定理进行证明。
首先，将立方差公式进行展开：
根据二项式定理，
a²+b² = (a+b)² - 2ab
2
+b
2
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其他答案
立方差公式也是数学中，常用公式之一，具体为：
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下：
（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a*b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
(a-b)(a^2+ab+b^2)
类似地,我们有立方和公式及其推广:
(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(r-1)*a^(n-r)*b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)
