2025-04-14 23:55:14
精选答案
积定和最小，和定积最大的意思是对于两个变量，和为定值，积有最大值，积为定值，和有最小值，数学公公示表示如下：由于a²+b²≥2aba²+b²+2ab≥4ab所以（a+b)²≥4ab当和（a＋b）一定时，ab≤（a+b)²/4,所以ab有最大值（a+b)²/4若a、b均是正实数，则：a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。
如变量x和变量(10-x)和为定值，(0和定积最大其意义是长方形的周长一定，其面积有最大值，当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值，当且仅当长方形是正方形时周长
2025-04-14 23:55:14
其他答案
a+b≥2√ab。例如有a,b两数，积一定，根据基本不等式，就有两数和大于等于2倍根号下两数的积
2025-04-14 23:55:14
其他答案
两个正数，积为定值，相等时和最小。比如两个正数积为定值100，当它们相等时，每个都是10，和就是最小值，即10+10=20，事实上25*4=20*5=50*2=100，但25+4=29,20+5=25,50+2=52。
类似地，我们还有一个重要的结论：两个正数，和为定值，相等时积最大。比如两个正数和为定值16，那么它们相等时都是8，对应的积8*8=64就是最大值。事实上10+6=12+4=14+2,但10*6=60,12*4=48,14*2=28
