同底数幂公式顺口溜

幂运算法则为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（1）换底公式：log(A)Mlog(b)M/log(b)A (bgt0且b≠1）log(a)(MN)log(a)(M) log(a)(N)（2）log(a)(M/N)log(a)(M)-log(a)(N)（3）log(a)(M^n)nlog(a)(M) （n∈R）(4)log(a^n)(M)（1）log(a)(M)(n∈R)（5）log(a)(MN)log(a)(M) log(a)(N)(6)a^(log(b)n)n^(log(b)a)幂的运算法则公式口诀：

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

3、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方；

4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。同指数幂相加的口诀:同底数幂相加的公式是：a^m·a^na^(m n)。同底的幂相加，系数相加ax^n bx^n（a b）x^n；同底的幂相减，系数相减ax^n－bx^n（a－b）x^n；同底的幂相乘，指数相加，底数不变a^n*a^ma^（n m）；同底的幂相除，指数相减，底数不变a^n/a^ma^（n-m）。同底数幂是指底数相同的幂。指数幂的运算口诀指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商内乘方原指数，换底乘方再乘容除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母1、同底数幂相加和相减正常按顺序算即可，若有指数相同的同类项就合并，没有就直接用加号或减号连接。例如：a2 a3 a22a2 a32、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^na^(m n)；同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^na^(m-n)。m、n都是整数，且无论正负都成立。例如当a不等于0时a2×a3÷aa5÷aa4（注意a的指数为1不为0）。记忆口诀：指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

同底数幂相乘，底数不变指数加；

同底数幂相除，底数不变指数减。

同底数幂相加减，唯有同类项可相加减；

底数相同指数异，乘除法则要牢记。

负整数指数幂，底数倒数乘以指数；

正负指数幂互换，底数不变指数转。

此外，还有一条常见的顺口溜来帮助记忆同底数幂的计算性质：

同底数幂相乘除，同底数幂加减易；

乘除看指数，加减看同类。

通过这些顺口溜，可以方便地记忆和运用同底数幂的计算公式和性质。

同底数幂的乘法公式：a^m

imes a^n=a^{m+n}（m、n为正整数）

同底数幂的除法公式：a^m

div a^n=a^{m-n}（a

eq0，m、n为正整数，m>n）

顺口溜：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。

顺口溜可以帮助记忆公式，但是理解公式背后的原理更加重要。