2025-04-14 11:20:35
精选答案
先给出一个一般结论：如果一个函数是y=f（x），那么它关于点（a，b）的对称函数是y=2b-f（2a-x）。
设函数f（x）关于点（a，b）的对称函数图像上任意一点为P（x，y），则P点关于点（a，b）的对称点为Q（2a-x，2b-y），该点必然在函数f（x）图象上，即2b-y=f（2a-x），即：y=2b-f（2a-x）。例如，函数y=lgx关于点（1，3）的对称函数为y=6-lg（2-x）。
2025-04-14 11:20:35
其他答案
解：一般的步骤是先设g(x)上的任一点为(x,y)，它关于点（2，1）对称的点的坐标为（x0,y0)，利用中点坐标公式求出它们的关系如下：
(x+x0)/2=2 (y+y0)/2=1,所以x0=4-x,y0=2-y，因为(x0,y0)在原函数f(x)的图象上，所以满足函数关系式y0=x0+1/x0
即2-y=4-x+1/(4-x),所以y=x-2+1/(x-4)(
