2025-04-14 11:18:07
精选答案
lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e（或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底；（高等数学中的，证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证。这里写不下，不好意思）
所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的（x/2）*4次方=e的4次方；
2025-04-14 11:18:07
其他答案
这个题目这样算limx趋近于无穷这样算lim（x→∞）x=x→∞=∞limx趋近于无穷=∞
2025-04-14 11:18:07
其他答案
lim(sin²x/(x²+1））
上下同除以x²
分子变为lim（sinx/x)²≤lim（1/x)²=0
分母变为lim(1+1/x²）=1
所以x趋近于无穷时，lim=0
