2025-03-17 23:08:36
精选答案
一般来说，分式恒等变形公式是指将一个分式变形为另一个等价分式的公式。
下面是几个常见的分式恒等变形公式：
1. 分子、分母同时乘以同一个非零常数： 若a是非零数，分式a/b 可变为 (ka)/(kb)，其中 k ≠ 0； 例如：2/3 可变为 (2*5)/(3*5) = 10/15。
2. 分子、分母同时除以同一个非零常数： 若a是非零数，分式a/b 可变为 (a/k)/(b/k)，其中 k ≠ 0； 例如：10/15 可变为 (10/5)/(15/5) = 2/3。
3. 分子、分母同时乘以同一个非零代数式： 若p是非零代数式，分式a/b 可变为 (ap)/(bp)； 例如：2/(3x) 可变为 (2*5x)/(3x * 5x) = 10x/(15x^2)。
4. 分子、分母同时除以同一个非零代数式： 若q是非零代数式，分式a/b 可变为 (a/q)/(b/q)； 例如：10x/(15x^2) 可变为 (10x)/(15x^2/5x) = (10x)/(3x) = 10/3。这些是一些基本的分式恒等变形公式，根据具体情况也会有一些特殊的变形公式。
2025-03-17 23:08:36
其他答案
常用的分式恒等变形公式有：
1. 增加或减少分子或分母：可以在分式的分子和分母上同时增加或减少同一个数，例如： - $
frac{a}{b}=
frac{a+c}{b+c}$ - $
frac{a}{b}=
frac{a-c}{b-c}$2. 分子分母交换位置：可以将分子移动到分母位置，将分母移动到分子位置，例如： - $
frac{a}{b}=
frac{b}{a}$3. 同乘同除：可以在分式的分子和分母上同时乘以或除以同一个数，例如： - $
frac{a}{b}=
frac{ac}{bc}$ - $
frac{a}{b}=
frac{a/c}{b/c}$4. 分式的乘除法：可以将两个分式相乘或相除，例如： - $
frac{a}{b}
imes
frac{c}{d} =
frac{ac}{bd}$ - $
frac{a}{b}
div
frac{c}{d} =
frac{a}{b}
imes
frac{d}{c} =
frac{ad}{bc}$这些公式可以在解题过程中进行利用和变形，帮助简化分式的计算和处理。
