2025-03-18 10:36:07
精选答案
1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)=n！(n-r)！.
2025-03-18 10:36:07
其他答案
排列组合是一种数学方法，用于研究在不同情况下可能的结果数量。对于组合问题，通常使用以下的拆分公式：
C(n, r) = n! / [r!(n - r)!]
这个公式的含义是：从n个元素中取出r个元素的组合数，等于n的阶乘除以（r的阶乘 * (n - r)的阶乘）。其中，阶乘是指n乘以(n-1)乘以...乘以1的乘积。
例如，如果我们有5个元素，并且我们选择2个元素，那么C(5, 2) = 5! / (2!(5 - 2)!) = 5! / [2!(5 - 2)!] = 5! / (2 * 1) = 5! / 2 = 2.5! = 10。
需要注意的是，阶乘的计算可能会很大，因此在实际应用中，我们通常使用更高效的算法来计算阶乘，例如基于斯特林公式的方法。
