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数学指数幂的运算数学指数幂的运算

数学应用 2025-03-18 09:58:08 已浏览:254次

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数学指数幂的运算希望能解答下

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2025-03-18 09:58:08

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指数幂是指将一个数(底数)乘以自身多次,乘法次数由指数来表示的运算。

指数幂的运算规则如下:

1. 同底数相乘:当底数相同时,指数相加。例如,a^m * a^n = a^(m+n)。

2. 同底数相除:当底数相同时,指数相减。例如,a^m / a^n = a^(m-n)。

3. 指数相乘:底数不变,指数相乘。例如,(a^m)^n = a^(m*n)。

4. 指数幂的幂:将指数幂的底数和指数分别相乘。例如,(a^m)^n = a^(m*n)。

5. 0的指数幂:任何非零数的0次幂都等于1,即a^0 = 1(a≠0)。

6. 1的指数幂:任何数的1次幂都等于它本身,即a^1 = a。

7. 负指数幂:一个数的负指数幂等于其倒数的正指数幂,即a^(-n) = 1/(a^n)。以上是指数幂的基本运算规则,可以在数学计算中使用这些规则来进行指数幂的运算。

2025-03-18 09:58:08

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数学指数幂运算方法如下:

1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即(m,n都是有理数)。

2.幂的乘方,底数不变,指数相乘。

即(m,n都是有理数)。

3.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

即=·(m,n都是有理数)。

4.分式乘方,分子分母各自乘方

即()。

2025-03-18 09:58:08

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幂的指数运算法则包括乘法、除法、混合运算等。正整数指数幂的运算性质如下:同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,各个因式分别乘方。此外,任何非零数的0次幂都等于1,任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。

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