2025-03-18 09:05:41
精选答案
1、完全平方差公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。
2、平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2。完全平方、平方差、立方差、完全立方一、公式由来1、完全平方差公式(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ba+b^2=a^2-2ab+b^2。
2、平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2。=a^2-b^2。【注】一般情况下，(a-b)^2≠a^2-b^2。
二、相同点1、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有两个平方项。
2、完全平方差公式和平方差公式的展开式中都有一个“减号”。
3、完全平方差公式和平方差公式的展开式中，每个单项式的次数都是2次。
三、区别比较1、“完全平方差”指的是两个常数差的平方，“平方差”指的是两个常数平方的差。
2、完全平方差公式的展开式有3项，平方差公式的展开式有2项。
3、完全平方差公式展开式中的两个平方项的系数都为正，平方差公式展开式中的两个平方项系数一正一负。
2025-03-18 09:05:41
其他答案
公式：(a+b)的平方减去2ab
首先a的平方加b的平方正确表示是这样的a^2+b^2；
乘法用*表示。
(a-b)^2+2*a*b=[a^2-2*a*b+b^2]+2*a*b=a^2+b^2
一般地利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法。公式中的a、b可以是数，也可以是一个整式 故答案为(a+b)(a-b)，(a±b)2整式。
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其他答案
2(a方+b方)=2a²＋2b²=a²＋b²＋a²＋b²
(a+b)平方=a²＋2ab＋b²
所以原题的比较，就是
a²＋b²和2ab的比较
当a.b,任意一个＜0.前者都＞后者
当a,b都为正数时，不好比较（你自己可以思考一下，其实可以比较，不过有点复杂）
当a,b都为0时，两者相等
以上只提供参考
2025-03-18 09:05:41
其他答案
与a+b>2ab的常见相似不等式有，
①a+b>2✔(ab)，(a，b为正数，且a≠b)
②a^2+b^2>2ab，(a≠b)。
理由:
对于①，因a，b为正数，故
✔a，✔b在实数范围内有意义，又a≠b，故✔a≠✔b，从而✔a-✔b≠0。
∴(✔a-✔b)^2>0，即
a-2✔a✔b+b>0，
∴a+b>2✔(ab)，
对于②，可仿①，得
∵a≠b，∴(a-b)^2>0，即
a^2-2ab+b^2>0，
∴a^2+b^2>2ab。
延伸:
类似①，②可证得
a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca，
(a，b，c两两不等)。
