2025-04-02 01:10:06
精选答案
裂项相消和错位相减是两种常用的简化数学式子的技巧，可以在证明或解题过程中使用。
裂项相消：
举个例子，假设要计算以下和式：
$S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11$
$1 + 3 = 2
imes 2$
$3 + 5 = 2
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其他答案
裂项相消求和：这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.常见形如：
（1）1/[n(n+1)]=（1）-[1/(n+1)
]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)
]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1-1/(n+k)
]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]错位相减法求和：如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
