2025-04-01 10:51:08
精选答案
直接用分部积分：
∫√x^2dx
=x√x^2-∫(x^2/√x^2)dx
=x√x^2-∫√x^2dx
∫√x^2dx=[x√x^2]/2+C
即：∫|x|dx=[x|x|]/2+C
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其他答案
以x＝0为分界点，分别计算x＜0时，|x|=-x的积分为-x^2/2+C，x＞0时，|x|=x的积分为x^2/2+C
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直接用分部积分：
∫√x^2dx
=x√x^2-∫(x^2/√x^2)dx
=x√x^2-∫√x^2dx
∫√x^2dx=[x√x^2]/2+C
即：∫|x|dx=[x|x|]/2+C
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以x＝0为分界点，分别计算x＜0时，|x|=-x的积分为-x^2/2+C，x＞0时，|x|=x的积分为x^2/2+C
