2025-04-01 02:34:17
精选答案
韦达定理（Viète's Formulas）是一个关于多项式系数和它们的根之间的关系的重要定理。对于一个
(n
[f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} +
ldots + a_1 x + a_0
它的
(n
) 个根（实数根和复数根）分别为
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其他答案
韦达定理（英文：Vieta theorem）描述的是一元二次方程中根和系数之间的关系，即一元二次方程的两根之和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。
x 、y是方程tt-3t+1=0的2个根！转化为求2根之间的关系！下面就是要进行降次！
运用：t^4=(3t-1)(3t-1)=9tt-6t+1=9(3t-1)-6t+1
=21t-8
t^5=21tt-8t=21(3t-1)-8t=55t-21
故得：x^5+y^5=55(x+y)-42=123
是不是非常简单？
还有比如 求 (g2+1)^9+(g2-1)^9之类，都是一个类型。
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其他答案
九年的韦达定理是一元二次方程的根与系数的关系：ax平方+bx+c=0的根是：m，n，那么：m+n=-b/a，mn=c/a。它一声用在构造方程，求根的对称式的值等。
如方程：2x平方-3x-5=0的根是m，n，那么：m+n/m=(m平方+n平方)/mn=((m+n)平方-2mn)/mn=((3/2)平方-2*(-5/2))/(-5/2)=(9/4+5)/(-5/2)=(29/4)/(-5/2)=29/4*(-2/5)=-29/10。
