2025-03-31 12:54:18
精选答案
K方分布（Chi-squared distribution）是概率论和统计学中常用的一种概率分布。
其概率密度函数的公式为：f(x; k) = x^(k/2 - 1) * e^(-x/2) / (2^(k/2) * Γ(k/2))其中，x 表示随机变量的取值，k 为自由度，Γ(x) 表示欧拉伽玛函数（gamma function），是阶乘函数在复数域上的推广。当自由度 k 越大时，K方分布越接近正态分布。K方分布在统计学中有着广泛的应用，例如在卡方检验、拟合优度检验、数据拟合等方面都有重要作用。
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其他答案
设X=X1²+X2²+X3²+·····Xn² 即X服从自由度为n的卡方分布 E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+·····E(Xn²) 又因为X1····Xn服从标准正态分布
所以E（X1²）=∫（上下限分别为±∞）（x²f（x）dx 【f(x)是标准正态分布的概率密度函数】然后把这个积分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+·····E(Xn²)=n
