2025-03-31 12:41:31
精选答案
如果一个函数是奇函数，那么它的周期就等于0。
因为奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，所以当x=0时，f(0)=-f(0)，因此f(0)=0。而如果一个函数是偶函数，那么它的周期就等于正负2的n次方（n为非负整数），即T=2^n或T=-2^n。因为偶函数的定义是f(-x)=f(x)，所以当x=0时，f(0)=f(0)，因此f(0)=0。而如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，那么它的周期就等于正负2的n次方（n为非负整数），即T=2^n或T=-2^n。
2025-03-31 12:41:31
其他答案
奇偶性假设函数为奇函数，那么原函数为偶函数。
r 假设函数为偶函数，那么原函数关于y轴上的某个点对称，减去这个点的纵坐标后为奇函数。
r
周期性对函数做积分运算，不会改变函数的周期。
r
2025-03-31 12:41:31
其他答案
求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。
函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
